Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 138012
27.05.2008, 10:27
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Добрый день все экспертам...будь любезны помогите решить несколько заданий! Заранее огромное спасибо!
1) Э.д.с. батареи ε = 24 В, внутреннее сопротивление r = 2,4 Ом. Определить максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи.
2) За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.
3) Какую силу тока показывает миллиамперметр мА в схеме на рис., если ε1 = 2 В, ε2 = 1 В, R1 = 103 Oм, R2 = 500 Ом, R3 = 200 Ом и сопротивление амперметра равно RА = 200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Обсуждение

давно
SFResid
Мастер-Эксперт
27822
2370
28.05.2008, 10:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Медведев Роман!
1) Мощность Р, выделяемая во внешней цепи, равна: Р = U*I (1), где U - внешнее напряжение, I - ток. Согласно 2-му закону Кирхгофа, U = ε - I*r (2); подставляем в (1): Р = ε*I - I<sup>2</sup>*r (3). Значение I<sub>mm</sub> тока, при котором Р = Р<sub>max</sub>, получаем, продифференцировав (3) по I и приравняв производную нулю: ε - 2*I<sub>mm</sub>*r = 0, откуда I<sub>mm</sub> = ε/(2*r) (4). Подставив полученное значение вместо I в (2), имеем: U<sub>mm</sub> = ε/2 (5), а в (3) совместно с (1): Р<sub>max</sub> = ε<sup>2</sup>/(4*r) (6). <i>(Выражения (5) и (6) рекомендую запомнить - это не трудно, они просты).</i> В числах: Р<sub>max</sub> = 24<sup>2</sup>/(4*2.4) = 60 Вт.
2) Сила тока I в проводнике изменялась по линейному закону: I = k*t (1). Элементарное количество теплоты dQ, выделившееся за элемент времени dt равно: dQ = I<sup>2</sup>*R*dt (2), или, учитывая (1): dQ = k<sup>2</sup>*R*t<sup>2</sup>*dt (3). Проинтегрировав (3) от 0 до t<sub>к</sub>, где t<sub>к</sub> = 8 с, получаем: Q = k<sup>2</sup>*R*t<sub>к</sub><sup>3</sup>/3 (4). Принимая во внимание, что при t = t<sub>к</sub> ток достигает своего наибольшего значения I<sub>м</sub>, имеем: k = I<sub>м</sub>/t<sub>к</sub> (5), и, подставив (5) в (4), после сокращения: Q = I<sub>м</sub><sup>2</sup>*R*t<sub>к</sub>/3 (6), откуда I<sub>м</sub> = √(3*Q/(R*t<sub>к</sub>)) (6а). Для заряда имеем, аналогично выражениям (2) и (3): dq = k*t*dt (7); далее, после интегрирования в тех же пределах и с учётом (5): q = I<sub>м</sub>*t<sub>к</sub>/2 (8), а подставляя значение I<sub>м</sub> из (6а), после сокращения: q = (√(3*Q*t<sub>к</sub>/R))/2 (8а). В числах: q = (√(3*500*8/8))/2 = 38.73 19.365 Кл.
3) Без рисунка ничего сказать не могу; повторите вопрос и постарайтесь ухитриться приложить или дать рисунок.
Форма ответа