Здравствуйте, Melonie!
Выражение для коэффициента D дифффузии выглядит как:
D=<V>*λ/3 (1)
где <V> -средняя скорость движения молекул, для которой имеется выражение:
<V>=√(8*R*T/(pi*M)) (2)
где M - молярная масса, для углексислого газа М=0,024 кг/моль, для азота M=0,028 кг/моль, R=8,31 Дж/(моль*К) - унивресальная газовая постоянная, Т=273,15 К - температура при нормальных условиях
λ в (1) - средняя длина свободного пробега, для которой есть формула:
λ=1/(√(2)*pi*d²*n) (4) где d - эффективный диаметр молекул; n - концентрация молекул, которая для идеального газа связана с давлением P и температурой Т соотношением:
P=n*k*T (5)
где P=10⁵ Па - давление при нормальных условиях, k=1,38*10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана
Выражая n из (5) и подставляя в (4) получаем выражение для длины свободного пробега:
λ=k*T/(√(2)*pi*d²*P) (6)
Подставляя (2) и (6) в (1) получаем:
D=√(8*R*T/(pi*M)*k*T/(3*√(2)*pi*d²*P) (7)
Из (7) видно, что поскольку по условию задачи эффективные диаметры молекул обоих газов одинаковы, параметром, зависящим от природы газа является только молярная масса газа М, поэтому при нахождении отношения D для двух различных газов все величины, кроме М сократятся и для отношения коэффициента диффузии углекислого газа к коэффциенту диффузии азота мы получаем:
D₁/D₂=√(M₂/M₁)=√(0,028/0,024)=1,08