Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 136879
15.05.2008, 01:58
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста с задачками.

№1 Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол φ его поворота зависит от времени как β=0,20 рад/с2. Найти полное ускрениеа точки А на ободе колеса в момент t=2,5 с, если скорость точкиА в это момент v=0,65м/с

№2 Цепочка массы m, образующая окружность радиуса R, надета на гладкий круговой конус с углом полураствора γ. Найти силу натяжения цепочки, если она вращается с постоянной угловой скоостью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей осью симметрии конуса.

Спасибо.

Обсуждение

Неизвестный
16.05.2008, 21:11
общий
это ответ
Здравствуйте, Krosh-hoi!
1) Полное ускорение ищется как
a<sub>полн</sub>=√(a<sub>t</sub><sup>2</sup>+a<sub>n</sub><sup>2</sup>) (1)
где a<sub>n</sub> - нормальное ускорение, a<sub>t</sub> - тангенциальное ускорение
Тангенциальное ускорение a<sub>t</sub>- производная от угловой скорости умножить на радиус диска:
a<sub>t</sub>=dω/dt*R (2)
Радиус диска R найдем из связи линейной скорости V, которая изветсна - для момента времени t=2,5 с V(t=2,5)=0,65 м/с, и угловой скорости ω:
V=ω*R (3)
Угловая скорость ω есть производная от углового перемещения φ=β*t<sup>2</sup>:
ω=dφ/dt=2*β*t (4)
Подставляя (4) в (3) выражаем R:
R=V/(2*β*t) (5)
Для нахождения dω/dt возьмем производную от (4):
dω/dt=2*β (6)
Подставляя (5) и (6) в (2):
a<sub>t</sub>=V/t=0,65/2,5=0,26 рад/с<sup>2</sup> (7)
Нормальное ускорение a<sub>n</sub> ищется как
a<sub>n</sub>=V<sup>2</sup>/R (8)
Подставляя (5) в (8) получаем:
a<sub>n</sub>=2*β*V*t=2*0,2*0,65*2,5=0,65 рад/с<sup>2</sup>(9)
Подставляя (7) и (9) в (1):
a<sub>полн</sub>=√((V/t)<sup>2</sup>+(2*β*V*t)<sup>2</sup>)=0,7 рад/с<sup>2</sup>

Форма ответа