Здравствуйте, Samuel!
Система уравнений, составленная путём прямого использования 1-го и 2-го законов Кирхгофа обычно получается очень громоздкой даже в численном виде; про "общий вид" и говорить нечего. Но придуман ряд приёмов, облегчающих решение; в математическом смысле они сводятся к тому, чтобы в каждом отдельном уравнении системы содержалось только одно "неизвестное". При этом даже идут на то, чтобы вводить добавочные "неизвестные" и тем самым как бы увеличивать порядок системы; тем не менее в конечном итоге объём работы сокращается, следует лишь строго соблюдать последовательность вычислений. Переходим к нашей конкретной схеме: 1) уравнение вычисляет сумму последовательно соединённых R₆ и R₇: R₆₇ = R₆ + R₇ (1); 2) "треугольник", образованный сопротивлениями R₃, R₄ и R₆₇ преобразуется в эквивалентную звезду группой уравнений (соотв. формулы см. <a href=http://fishelp.ru/toe1/preobraz.html>здесь</a>, раздел 2.3. "Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду", или <a href=http://ftoe.ru/elec7/10.htm>здесь</a>, раздел "Преобразования схемы"): R_знам = R₆₇ + R₃ + R₄ (2); R_звез34 = R₃*R₄/R_знам (3); R_звез367 = R₃*R₆₇/R_знам (4); R_звез467 = R₄*R₆₇/R_знам (5); 3) теперь последовательно соединёнными оказались: R₁ и R_звез367, R₂ и R_звез34, R₅ и R_звез467; соотв-е суммы вычисляются следующей группой уравнений: R_2звез34 = R₂ + R_звез34 (6); R_1звез367 = R₁ + R_звез367 (7); R_5звез467 = R₅ + R_звез467 (8); 4) следующая группа уравнений вычисляет эквивалентное сопротивление R_экпар параллельно соединённых R_1звез367 и R_2звез34: R_{знампар} = R_1звез367 + R_2звез34 (9); R_экпар = R_1звез367*R_2звез34/R_{знампар} (10); 5) полное сопротивление всей цепи: R_полн = R_экпар + R_5звез467 (11); 6) общий ток всей цепи: I_общ = U/R_полн (12); 7) падение напряжения U_{пд5звез467} в сопротивлении R_5звез467: U_{пд5звез467} = I_общ*R_5звез467 (13); 8) напряжение U_пар на параллельно соединённых R_1звез367 и R_2звез34: U_пар = U - U_{пд5звез467} (14); 9) ток I₁ в резисторе R₁: I₁ = I_звез367 = U_пар/R_1звез367 (15); 10) ток I₂ в резисторе R₂: I₂ = I_звез34 = U_пар/R_2звез34 (16); 11) следующая группа уравнений вычисляет потенциалы φ₁, φ₂ и φ₃ узлов: 1 (точка соединения R₁, R₃ и R₇), 2 (точка соединения R₂, R₃ и R₄) и 3 (точка соединения R₄, R₅ и R₆) относительно той клеммы источника, к которой подключён резистор R₅: φ₁ = U - I₁*R₁ (17); φ₂ = U - I₂*R₂ (18); φ₃ = I_общ*R₅ (19); 12) следующая группа уравнений вычисляет токи I₃, I₄, I₆ и I₇ в резисторах R₃, R₄, R₆ и R₇: I₃ = (φ₂ - φ₁)/R₃ (20); I₄ = (φ₁ - φ₃)/R₄ (21); I₆ = I₇ = (φ₁ - φ₃)/R₆₇ (22). <b>Предупреждение: сопротивление резистора является "нулевым" только в том случае, когда он заменён проводником; сопротивление <u>отсутствующего</u> резистора равно <u>бесконечности</u>.</b> PS: если желательно получить рисунок, и файл из приложения не откроется, повторите вопрос в другой формулировке - я дам рисунок в приложении к ответу.

Приложение:
C:\D_Bor Folder\Books Folder\Answ136806.doc