Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 131239
08.04.2008, 23:21
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Доброго времени суток. Помогите пожалуйста с решением задачи.
Два одинаково заряженных шарика массой по 0,5 г, подвешенные на шелковых нитях длиной по 1 м, разошлись на 4 см друг от друга. Найти заряд каждого шарика, определить потенциал в точке подвеса.
Буду очень рад любой помощи.

Обсуждение

Неизвестный
12.04.2008, 16:05
общий
это ответ
Здравствуйте, Кумпис Алексей Леонидович!
На каждый из шариков действуют: сила Кулона, сила тяжести и сила натяжения нити. Запишем 2-ой закон Ньютона для одного из шариков (для второго все будет идентично)
в проекциях на горизонтальную ось: F<sub>k</sub>=T*cos(alpha) (1)
в проекциях на вертикальную ось: m*g=T*sin(alpha) (2)
где T - сила натяжения нити, F<sub>k</sub> - сила Кулона, которая для двух одинаковых шариков записывается в виде:
F<sub>k</sub>=q<sup>2</sup>/(4*pi*ε*ε<sub>0</sub>*r<sup>2</sup>) (3)
где q - искомый заряд шарика, r=0,04 м - расстояние между шариками, ε - диэлектрическая проницаемость (в вакууме равна 1), ε<sub>0</sub>=0,885*10<sup>-11</sup> Ф/м - электрическая постоянная
Решая совместно (1)-(3) выражаем q:
q=√(4*pi*ε*ε<sub>0</sub>*r<sup>2</sup>*m*g*ctg(alpha)) (4)
Учтем, что из геометрических соображений ctg(alpha)=r/√(l<sup>2</sup>-r<sup>2</sup>)=0,04/√(1+0,016)=0,04.
q=√(4*pi*ε*ε<sub>0</sub>*r<sup>2</sup>*m*g*0,04)=√(4*3,14*0,885*10<sup>-11</sup>*(0,04)<sup>2</sup>*0,005*9,8*0,04)=18,67 нКл
Потенциал в точке подвеса равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из шариков; поскольку шарики одинаковые, потенциал будет равен просто удвоенному потенциалу одного шарика, т.е.:
φ=2*q/(4*pi*ε*ε<sub>0</sub>*l)
где l=1 м - длина нити, q - только что найденный нами заряд шарика:
φ=18,67*10<sup>-9</sup>/(2*3,14*0,885*10<sup>-11</sup>)=672 В
Форма ответа