Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 69319
02.01.2007, 19:02
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Мое решение приложенных двух задач оказалось неверным! Найдите пожалуйста ошибку и предложите верное решение! Спасибо!

Задачa 1.
1) Катер массой m движется со скоростью V0. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнения движения и скорости катера, время, когда скорость катера уменьшится вдвое.

Мое решение:
1) F=-rV=ma => a=-rV/m
2)Vx(t)=V0x-axt => Vo/2=V0-at
at=V0/2, t=V0/2a=V0m/2rv

Задача2.
На скамье Жуковского I = 50 кг*м стоит человек и держит в руках колесо, момент инерции которого 0,25 кг*м и скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально.

Мое решение:
1) I1=Icк+Iк=50.25
2) I2=Ick+Ik2=50+1/2MR^2=50*2Ik=50.5
3)(I1*w1^2)/2=(I2*w2^2)/2 => w2=sqrt((I1/I2)*w1^2)=24.9
4)A1=(I1*w1^2)/2=15.703; A2=(I2*w2^2)/2=15.7

Обсуждение

Неизвестный
03.01.2007, 14:23
общий
это ответ
Здравствуйте, Gera11!
1 задача:
1) F=-rV=ma; a = -rV/m. Здесь все верно.
2) v(t) не равно V0 - a*t, т.к. в этой формуле ускорение считается постоянным, а оно в данном случае зависит от скорости. Поэтому a = dv/dt (производная), dv/dt = -rV/m;
=> dv/V = -(r/m)*dt => lnV = -rt/m + C => V = C*exp(-rt/m). Т.к. при t=0 V=V0,
V = V0 * exp(-rt/m) - уравнение скорости катера. Учитывая, что dx/dt = V
x = x0 + V0*m/r * (1 - exp(-rt/m)) - уравнение движения.
Решения второй задачи я не знаю (давно это было).
кстати exp(a) означает e в степени а (некоторые просто не знают, поэтому на всякий случай говорю).
Форма ответа