Здравствуйте, 122333!
1. Строим как обычный график в декартовой системе (y = r, x = ϕ)
2. Не очень понял про систему координат, но предположу, что имелось в виду, что r - расстояние от начала координат, ϕ - угол, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки.
Тогда x = r * cosϕ; y = r * sinϕ;
x^2 + y^2 = r^2;
отсюда
r = 1/(2+2cosϕ); 2r + 2r*cosϕ = 1; 2*(x^2 + y^2)^0.5 + 2x = 1
Отсюда y^2 = 1/4 - x; y = +-(0.25 - x)^0.5;
3. Здесь достаточно просто.
Примечание: возможны ошибки в рассуждениях (в частности, при ϕ = pi получается что-то не то, но главное - идея
)