Решение.1) В соответствии с уравнением плоскости, проходящей через три точки, получаем:x-5 y+1 z+2 -2+5 -5+1 4+2 =0,-2+5 -4+1 -5+2 или30*x+27*y+3*z+183=0 (1).2) Уравнение прямой, проходящей через точку А4 перпендикулярно плоскости А1А2А3, запишем как уравнение пря-мой, проходящей через точку А4 и имеющей направляющий вектор N=(30; 27; 3) (нормальный вектор плоскости А1А2А3):(x+7)/30=(y-1)/27=(z-5)/3 (2).3) Расстояние от точки А4 до плоскости А1А2А3d=|30*(-7)+27*1+3*5|/sqrt (30^2+27^2+3^2)=168/sqrt (1638)≈4,15.4) Находим проекцию точки А4 на плоскость А1А2А3. Этой проекцией будет точка М пересечения перпендикуляра (2) и плоскости (1). Переходя от канонических уравнений к параметрическим, получаем: x=30*t-7, y=27*t+1, z=3*t+5. Подставляя эти выражения в уравнение (1), находим: 1638*t+15=0, t≈-0,0092, x≈-7,27, y≈0,75, z≈4,97. Получили точку М (-7,27; 0,75; 4,97).Искомый синус угла:sin α=|MA4|/|A1A4|=sqrt ((-7-(-7,27)^2)+((1-0,75)^2)+((5-4,97)^2)/sqrt ((-7-(-5)^2)+((1-(-1))^2)+((5-(-2)^2)≈0,154.5) Общим уравнением плоскости Oxy является выражение z=0. Косинус угла межу плоскостями Oxy и A1A2A3:cos β=(30*0+27*0+3*1)/(sqrt (30^2+27^2+3^2)*sqrt (0^2+0^2+1^2))≈0,074.

спасибо

Если не сложно, оцените, пожалуйста, ответ.

а как это?

В сообщении, в котором Вы получили мой ответ, есть кнопки с оцеками от 1 до 5. Кликние по выбранной Вами.

извините, но я не могу найти