Здравствуйте, dar777!
Радиус n-й орбиты электрона считаем по формуле
r_n=n²*[(h²*epsilon₀)/(m*Z*e²)]
- здесь дробь в квадратных скобках - величина постоянная, поэтому можно составить отношение, чтоб сократить это безобразие.
В соответствии с условием
r_k=9r_n
Следовательно
(r_k/r_n=9r_n/r_n=n²
Следовательно n=3. Т.е., Электрон "упал" с 3-й орбиты на 1-ю.
Представим электронные переходы на энергетической диаграмме (см.рис.)
[img][/img]
Электрон может перейти с 3 стационарной орбиты на первую либо как по ступенькам (сначала по стрелке 1, затем по стрелке 2), либо сразу (по стрелке 3). При этом атом излучает электромагнитную волну с частотой
<nu>=R*[(1/n²)-(1/k²)]
- здесь R=3,29*10¹⁵ Гц - постоянная Ридберга, n=n₁-номер исходной орбиты, k=n₂-номер конечной орбиты.
Длина волны излучения
[$955$]=c/<nu>=c/{R*[(1/n²)-(1/k²)]} (*)
- здесь с=3*10⁸ м/с - скорость света в вакууме.
Теперь перейдем к расчетам.
Используя формулу (*),
1. для перехода 1 - красная стрелка на энергетической диаграмме: n=3, k=2.
Подставляем в (*) - получаем
[$955$]₁=6,5*10^-7 - длина волны красного света;
2. для перехода 2: n=2, k=1
[$955$]₂=1,2*10^-7 м - ультрафиолетовое излучение;
3. для перехода 3: n=3, k=1
[$955$]₃=1,0*10^-7 м - ультрафиолетовое излучение.
Как-то так примерно