Здравствуйте, 12345678910abcc!
Условие: ширина канала D=64 м, ускорение лодки a = 0,5 м/с², U₀ = 3 м/с,
Зависимость скорости течения от расстояния берега отправления U(x) = U₀·[$8730$](x/64)
Вычислить расстояние S, на которое снесёт лодку за время переправы.

Решение: Поскольку Рулевой игнорирует течение воды и держит курс перпендикулярно руслу канала, то зависимость пройденного пути L(t) от времени в проекции перпендикулярно течению можно описать привычной формулой равно-ускоренного движения, как для стоячей воды:
L(t) = L₀ + V₀·t + a·t² / 2
Тк начальная скорость лодки равна нулю и отплытие произошло от кромки берега, то V₀ = 0 и L₀ = 0 .
В конце переправы L(t_п) = D = a·t_п² / 2
Вычисляем время переправы : t_п² = 2·D / a = 2·64 / 0,5
t_п = [$8730$](4·64) = 2·8 = 16 сек.

Скорость течения воды в канале задана в функции расстояния от берега отправки, а не от времени. Чтоб связать эти величины, запишем их зависимость:
x(t) = a·t² / 2
Тогда U(t) = U₀·[$8730$][(a·t² / 2)/64] = 3·[$8730$](0,5·t² / 128) = 3·t / 16
Как видно, движение сноса лодки вдоль течения - тоже равно-ускоренное, и его ускорение есть производная скорости по времени :
A = U'(t) = (3·t / 16)' = 3/16 м/с².
Искомое расстояние сноса S = A·t_п² / 2 = (3/16)·16² / 2 = 3·16 / 2 = 24 м.
Ответ : за время переправы 16 секунд лодку снесёт на 24 м вниз по течению .

Однако, скорость лодки в конце переправы достигнет значения Vп = a·t_п = 8 м/с поперёк течения и U_п = U(64) = 3 м/с вдоль течения.
Итого Vи = [$8730$](Vп² + U_п²) = [$8730$](64 + 9) = [$8730$](73) = 8,54 м/с = 31 км/ч ! Рулевому придётся катапультироваться!