Здравствуйте, Анна!

Общее количество перестановок 7 чисел равно, очевидно, 7! = 5040. Если они упорядочены лексикографически, то их можно разделить на 7 групп по 6! = 720 перестановок, в каждой из которых все перестановки начинаются с одного и того же числа (1 для первой группы, 2 - для второй и т.д.). В данном случае в группу 1 входят перестановки с номерами 1-720, во вторую - с номерами 721-1440 и т.д., а интересующая нас перестановка имеет номер 2159 = 2[$183$]720+719, то есть она входит в третью группу и начинается с числа 3. Для этой группы можно повторить рассуждения, разбив её на 6 подгрупп по 5! =120 перестановок, начинающихся соответственно с (3; 1), (3; 2), (3; 4),... (3; 7), определить, в какую из них входит наша перестановка, потом повторить разбиение на 5, 4, 3 и 2 части. Но в данном случае достаточно заметить, что среди 720 перестановок, начинающихся с 3, наша - предпоследняя. Так как последняя из них (с номером 2160), будет, очевидно, (3; 7; 6; 5; 4; 2; 1), то предыдущая будет - (3; 7; 6; 5; 4; 1; 2).