Здравствуйте, Азалина!

1) Вектор с началом в точке (x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub], z[sub]1[/sub]) и концом в точке (x[sub]2[/sub], y[sub]2[/sub], z[sub]2[/sub]) имеет координаты {x[sub]2[/sub]-x[sub]1[/sub], y[sub]2[/sub]-y[sub]1[/sub], z[sub]2[/sub]-z[sub]1[/sub]}. В данном случае



2) Модуль вектора с координатами {x, y, z} равен [$8730$]x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]+z[sup]2[/sup]. В данном случае



3) Угол [$945$] между векторами a = {x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub], z[sub]1[/sub]} и b = {x[sub]2[/sub], y[sub]2[/sub], z[sub]2[/sub]} определяется выражением

В данном случае


4) Медиана пересекает сторону в средней точке, координаты которой являются средним арифметическим координат концов этой стороны. В данном случае точка E - середина BC, и её координаты будут равны

Длина (модуль) вектора AE = {9-3, -5-0, 2-(-5)} = {6, -5, 7} будет равна


5) Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку (x[sub]0[/sub], y[sub]0[/sub], z[sub]0[/sub]) в направлении вектора a = {l, m, n} имеет вид

В данном случае прямая AE проходит через точку А(3, 0, -5) в направлении вектора AE = {6, -5, 7}, поэтому её уравнением будет


6) Если AE - диаметр сферы, то центром сферы будет середина диаметра. Координаты этой точки в данном случае равны

Окружность с центром в этой точке и радиусом, равным |AE|/2 = [$8730$]55/2, будет иметь уравнение

или