Здравствуйте, dar777!
Дано : ЭДС источника E = 2 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом, мощность нагрузки P = 0,75 Вт.
Вычислить силу тока I .

Решение : Я начертил простую электро-схемку (прилагаю рисунок ниже).
В зелёном прямоугольнике показана так называемая "Схема замещения" реального источника напряжения. Схема замещения состоит из идеального источника ЭДС с E = 2 В и Внутреннего сопротивления r = 1 Ом.

Поскольку все элементы этой неразветвлённой цепи соединены последовательно, то ток в цепи вычисляется по закону Ома :
I = E / (r + Rн) (см учебную статью "Закон Ома простым языком" Ссылка1 )
Здесь Rн - сопротивление внешней цепи (нагрузки).
Заданная в Условии задачи мощность P связана с током простым соотношением:
P = I²·Rн
Из этой формулы выражение Rн = P / I² подставим в первую формулу, умноженную на знаменатель (r + Rн) :
(r + Rн)·I = E
r + Rн = E / I
Rн = E/I - r = P / I²
Умножив все части уравнения на I² , получаем уравнение E·I - r·I² = P с одним неизвестным I .
Это квадратное уравнение r·I² - E·I + P = 0 имеет 2 корня : I1=0,5 А и I2=1,5 А .
Ответ: задача имеет 2 варианта решения : I1=0,5 А и I2=1,5 А .

Проверка : В первом варианте решения сопротивление нагрузки равно
R1 = P / I1² = 0,75 / 0,5² = 3 Ом,
Напряжение во внешней цепи U1 = I1·R1 = 0,5·3 = 1,5 В,
Мощность в нагрузке P1 = U1·I1 = 1,5·0,5 = 0,75 Вт,
ЭДС источника E = (r + R1)·I1 = (1 + 3)·0,5 = 2 В - всё верно!

Во втором варианте решения сопротивление нагрузки равно R2 = P / I2² = 0,75 / 1,5² = 1/3 Ом,
Напряжение во внешней цепи U2 = I2·R2 = 1,5·(1/3) = 0,5 В,
Мощность в нагрузке P2 = U2·I2 = 0,5·1,5 = 0,75 Вт,
ЭДС источника E = (r + R2)·I2 = (1 + 1/3)·1,5 = 2 В - Проверка успешна!