Здравствуйте, xxgggi!

В соответствии с указанием, выберем систему координат таким образом, чтобы ось Oz проходила через данную точку перпендикулярно данной плоскости и начало координат находилось посередине между данной точкой и данной плоскостью. Тогда, если расстояние между точкой и плоскостью равно d, то в выбранной системе координат данная точка будет иметь координаты (0, 0, d/2) (так как она лежит на оси Oz), а данная плоскость будем иметь уравнение z + d/2 = 0 (так как она параллельна координатной плоскости). Тогда для произвольной точки M(x, y, z) расстояние от неё до данной точки будет равно

а расстояние до данной плоскости составит

Приравнивая, получаем

откуда



или

Это уравнение параболоида вращения, вершина которого лежит посередине между данной точкой и данной плоскостью, а ось вращения направлена перпендикулярно плоскости (аналогично тому, как геометрическим местом точек, находящихся на равном расстоянии от данной точки и данной прямой, является парабола).