Здравствуйте, Iamsillysholar!
Дано : Vк=20 км/с , V_Б=5 км/с , начальная дистанция D0=60 км, [$945$]=60°
Вычислить минимальную дистанцию Dm .

Решение : Указанное в Условии задачи "пространство за орбитой Плутона" означает пренебрежимо малое влияние Солнца на искривление траекторий Космического корабля и болида в течение мизерной длительности (по космическим масштабам) процесса нашей задачи (разминовки корабля и болида). Значит, можно решать задачу так, будто всё происходит в инерциальной системе отсчёта без помех от Солнца, Плутона и прочих небесных тел.

Поместим карту движания Космического корабля на координатную плоскость X0Y . Пусть корабль движется вверх по оси 0Y от начала координат 0,0 . Отложим "прямо по курсу на расстоянии 60 км" точку болида с координатами 0,D₀ .

Движение корабля опишем простейшей формулой
Xк=0 , Yк(t) = Vк·t , где t - текущее время в секундах.
Тогда "болид, летящий со скоростью 5 км/с навстречу кораблю под углом 60° к соединяющей их линии" движется по формуле
X_Б(t) = V_Б·sin([$945$])·t
Y_Б(t) = D0 - V_Б·cos([$945$])·t

Расстояние м-ду 2мя точками X1,Y1 и X2,Y2 на плоскости вычисляется, как корень
[$8730$][(X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)²]
В нашем упрощённом случае дистанция м-ду кораблём и болидом
D(t) = [$8730$][(X_Б(t) - Xк)² + (Y_Б(t) - Yк(t))²] = [$8730$][(V_Б·sin([$945$])·t)² + (D0 - V_Б·cos([$945$])·t - Vк·t)²]

Чтоб вычислить минимальную дистанцию Dm м-ду кораблём и болидом, возьмём производную дистанции D(t) по времени и приравняем эту производную нулю.
Решать это уравнение Вы можете любым удобным Вам способом. Я делаю вычисления в приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Маткад возвратил решение : Минимальная дистанция будет в момент tm = 2,57 сек.
В это время искомая дистанция будет 11,3 км.
Ответ : минимальное расстоянии м-ду кораблём и болидом будет 11 км.

Если у Вас нет Маткада, то выражение производной Вы можете получить по правилу "Производная сложной функции равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной" (см "Решение производной для чайников: определение, как найти, примеры решений" Ссылка2 )

В выражении производной можно игнорировать громоздкий знаменатель, поскольку нужное для решения условие равенства производной нулю находится в простом числителе
525·t - 1350 = 0 , откуда t = 2,57 сек.

Прилагаю обычный и анимированный графики движения космолёта и болида.

Доп-инфо по теме Вашего Вопроса : "Что такое Инерциальная система отсчёта?" - цитирую : "Чтобы выяснить, является ли та или иная система отсчета инерциальной, достаточно сопоставить ускорения тел относительно этой системы отсчета с силами, действующими на эти тела со стороны других тел. Если эти силы объясняют наблюдаемые движения тел, т. е. силы и ускорения во всех случаях удовлетворяют второму закону Ньютона, то система инерциальна. Если же оказывается, что имеются ускорения, кот-е нельзя объяснить действием других тел, это значит, что система НЕинерциальна, а ускорения вызываются соответственными силами инерции". Источник - приложение к Ответу rfpro.ru/question/196400 .