Здравствуйте, Гаяна!
Дано : Средняя плотность планеты [$961$]=1,8·10
3 кг/м
3, радиус планеты R=1,2·10
5 м ,
период обращения планеты вокруг своей оси Т=2·10
4 с, масса тела m = 10 кг .
Вычислить вес тела на экваторе планеты.
Решение : Полагаем, будто планета имеет форму шара (как обычно и бывает). Тогда её объём равен
V = (4/3)·[$960$]·R
3Масса планеты равна произведению её средней плотности на объём : M = [$961$]·V
Ускорение свободного падения g на поверхности планеты можно вычислить по формуле
g = G·M/R
2 (см учебник "
Физика в средней школе" Аксенович, Ракина, стр 39).
Здесь G = 6,67·10
-11 Н·м
2/кг
2 - гравитационная постоянная .
Значит, вес тела массой m = 10 кг на полюсе планеты будет равен P = m·g = (4/3)·[$960$]·R·[$961$]·G·m = 0,603 Н
Однако, если тело находится на экваторе, то оно вращается вместе с планетой вокруг её оси с нормальным ускорением
a
n = [$969$]
2·R
где [$969$] = 2·[$960$]/T= 3,142·10
-4 рад/сек - угловая скорость вращения планеты.
Центробежная сила (см
Ссылка1 \ формула 4.5.4) уменьшает вес тела на величину
F
цб = m·a
n = m·[$969$]
2·R = 0,118 Н
Таким образом, вес тела на экваторе будет Pэ=P - F
цб = 0,485 Н
Ответ : вес тела на экваторе планеты равен 0,485 Н .
Решения похожих задач см на
rfpro.ru/question/196307 ,
rfpro.ru/question/196388 ,
rfpro.ru/question/196122