Здравствуйте, dar777!
Дано: Задержка времени между бросками [$916$]t = 2,2 сек, Начальная скорость камней V0 = 16 м/с,
Промежуток времени полёта t = 1,3 сек.
Вычислить расстояние L между камнями через промежуток времени t = 1,3 c после начала движения второго камня.
Решение : В условии задачи не упоминаются параметры сопротивления воздуха летящим камням. Значит, можно пренебречь сопротивлением воздуха. В таком случае, "
Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей… В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение 2х независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси Х и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси Y" (цитата и формулы взяты из учебной статьи "Движени тела, брошенного под углом к горизонту"
Ссылка1 )
Горизонтальные проекции скорости каждого камня равны Vx = V0 , поскольку камни просили с башни в горизонтальном направлении.
Вертикальные проекции скорости вычисляем по формуле
Vy = - g·[$964$] , как при свободном падении.
Здесь g = 9,807 м/с
2 - ускорение свободного падения,
[$964$] - время полёта камня от момента его броска. Буква t , традиционно-применяемая в этой формуле, занята выше в условии задачи.
Координаты камней изменяются так :
X = V0·[$964$]
Y = - g·[$964$]
2/2
Таким образом, в конечный момент времени t2 = [$916$]t + t = 3,5 сек (в который требуется вычислить расстояние м-ду камнями), координаты первого камня будут
X1 = V0·([$916$]t + t) ,
Y1 = - g·([$916$]t + t)
2/2
а координаты второго камня
X2 = V0·t ,
Y2 = - g·t
2/2
Расстояние м-ду камнями по горизонтали :
[$916$]X = X1 - X2 = V0·([$916$]t + t) - V0·t = V0·[$916$]t = 35,2 м
Расстояние м-ду камнями по вертикали :
[$916$]Y = Y1 - Y2 = - g·([$916$]t + t)
2/2 - (-g·t
2/2) = (-g/2)·([$916$]t
2 + 2·[$916$]t·t) = -51,78 м
Искомое расстояние м-ду камнями
L = [$8730$]([$916$]X
2 + [$916$]Y
2) = [$8730$](35,2
2 + 51,78
2) = 62,6 м
Ответ : Искомое расстояние м-ду камнями L = 62,6 м