Здравствуйте, dar777!
Дано : Длина отрезка изображения приэкваториальной звезды равна 1/60 диаметра изображения Луны.
Вычислить время t выдержки фото-съёмки.
Решение : Серая поверхность грунта Луны отражает малую часть солнечного света. Эта малая, отражённая часть света рассеивается во все стороны, и лишь совсем мизерный процент световой энергии попадает в большой объектив астрономического телескопа. Поэтому, фотографировать поверхность Луны приходится долго, десятки секунд. За это время Луна проходит некоторый путь на фоне звёзд за счёт её обращения вокруг Земли. Приходится поворачивать телескоп синхронно с перемещением Луны по небосводу, чтобы изображение Луны на фото-чувствительной пластинке не размазалось.
Как быстро Луна перемещается по небу? Период обращения Луны вокруг Земли равен примерно 30 суток.
Если за 30 суток Луна проходит 360° орбиты, то за 1 сутки - 12°, а за один час - 30' (30 угловых минут).
Видимый угловой диаметр Луны на небе тоже равен примерно 30' .
Значит, угловая скорость подворота телескопа равна 30' в час, что соответствует одному видимому лунному диаметру в час, или 1/60 части лунного диаметра в минуту.
Тогда и отрезок изображения приэкваториальной звезды, равный 1/60 диаметра изображения Луны, засветится на фото-пластинке за время t = 1 минута.
Ответ: время выдержки фото-съёмки составляло 1 минуту.
Решение похожей задачи см на странице "
XVIII Санкт-Петербургская астрономич олимпиада районный тур, решения ноя2010"
school.astro.spbu.ru/files/10r11.pdf