Здравствуйте, kuznarskaavalentina!

Дано: d=0,01*10^-3 м -- период дифракционной решётки; N=990 -- общее количество штрихов дифракционной решётки; m₁=1, m₂=2 -- порядки спектра дифракционной решётки; [$955$]₁=589,6*10^-9 м, [$955$]₂=589,0*10^-9 м -- длины волн жёлтой линии натрия в спектре с номером m₁.

Определить: возможность раздельного наблюдения компонент с длинами волн [$955$]₁ и [$955$]₂ в спектре порядка m₁; [$916$][$966$] -- угловое расстояние между компонентами с длинами волн [$955$]₁ и [$955$]₂ в спектре порядка m₂.

Решение

Согласно критерию Рэлея [1, с. 260], изображение двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями считаются разрешёнными (разделёнными для зрительного восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого. Минимальная разрешающая сила R_min дифракционной решётки, необходимая для разрешения двух компонент спектра жёлтой линии натрия, выражается по формуле R_min=[$955$]₁/([$955$]₂-[$955$]₁), откуда получим R_min=589,0/(589,6-589,0)[$8776$]982. В Вашем случае дифракционная решётка, согласно [1, с. 261], обладает разрешающей силой R=m₁N=1*990>R_min=982, поэтому компоненты будут различимы.

Из формулы, определяющей положение главных максимумов интенсивности освещённости экрана (d*sin([$966$])=m[$955$], где [$966$] -- угол между направлением падающих на решётку лучей и направлением луча после решётки [1, с. 259]), получим
для компоненты с длиной волны [$955$]₁ d*sin([$966$]₁)=m₂[$955$]₁;
для компоненты с длиной волны [$955$]₂ d*sin([$966$]₂)=m₂[$955$]₂.
Тогда



Ответ: компоненты будут видны раздельно; 24,8''.

Литература
1. Физика. В 2 ч. Ч. 2/ В. А. Груздев и др. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.