Здравствуйте, dar777!

Дано: [$961$]₀=1,2*10³ кг/м³ -- плотность жидкости, в которой находятся поплавок и подвешенный к нему на нити груз; [$961$]₁=0,5*10³ кг/м³ -- плотность поплавка; [$961$]₂=2,7*10³ кг/м³ -- плотность груза; m₂=27*10^-3 кг -- масса груза; поплавок с грузом находятся в состоянии безразличного равновесия, когда поплавок полностью погружен в жидкость.

Определить: m₁ -- массу поплавка.

Решение

Рисунок к задаче находится в прикреплённом файле. Я заимствовал его здесь.

На поплавок действуют сила тяжести m₁g, направленная вниз (g[$8776$]9,81 м/с² -- ускорение свободного падения [1, с. 14]); F[sub]1[/sub] -- выталкивающая сила, направленная вверх [1, с. 102]; T[sub]1[/sub] -- сила натяжения нити, направленная вниз [2, с. 76]. На груз действуют сила тяжести m₂g, направленная вниз; F[sub]2[/sub] -- выталкивающая сила, направленная вверх; T[sub]1[/sub] -- сила натяжения нити, направленная вверх. Составим в проекциях на ось x уравнения, выражающие условия равновесия поплавка и груза (равенство нулю равнодействующей сил, действующих на тело [1, с. 83]).



Обозначим через V₁, V₂ соответственно объёмы поплавка и груза. При этом V₁=m₁/[$961$]₁, V₂=m₂/[$961$]₂. Поскольку выталкивающая сила равна силе тяжести жидкости, вытесненной телом [2, с. 97], постольку F₁=[$961$]₀V₁g=[$961$]₀m₁g/[$961$]₁, F₂=[$961$]₀V₂g=[$961$]₀m₂g/[$961$]₂. Если нить невесома, то T₁=T₂=T. С учётом этого из уравнений (1), (2) получим



Из уравнений (3), (4) находим T=-m₁g+[$961$]₀m₁g/[$961$]₁, T=m₂g-[$961$]₀m₂g/[$961$]₂,






Подставляя в формулу (5) значения величин, получим


Ответ: 10,7 г.

Литература
1. Аксенович Л. А., Ракина Н. Н., Фарино К. С. Физика в средней школе. -- Минск: Адукацыя i выхаванне, 2004. -- 720 с.
2. Яворский Б. М., Селезнёв Ю. А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования. -- М.: Наука, 1989. -- 576 с.