Здравствуйте, dar777!
Ищем нужные формулы в учебной статье "
Изучение движения тела, брошенного под углом к горизонту"
Ссылка1 либо в учебнике "
Физика в средней школе" АксеновичЛА, РакинаНН, ФариноКС
Ссылка2 на стр16+17 .
Дальность полёта тела L = V
02·sin(2·[$945$]) / g
Максимальная высота подъема тела Hmax = V
02·(sin([$945$]))
2 / (2·g)
Здесь V
0 - начальная скорость брошенного тела, [$945$] - угол м-ду направлением начальной скорости и горизонтом.
g=9,81 м/с
2 - ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Для выполнения Условия задачи "
чтобы максимальная высота подъема H тела была равна дальности его полета L по горизонтали" приравниваем выражения L = H :
V
02·sin(2·[$945$]) / g = V
02·(sin([$945$]))
2 / (2·g)
Заменим sin(2·[$945$]) на 2·sin([$945$])·cos([$945$]) , получим
2·2·sin([$945$])·cos([$945$]) = (sin([$945$]))
24·cos([$945$]) = sin([$945$]) [$8658$] tg([$945$]) = 4
[$945$] = arctg(4) = 76°
Движение летящего тела можно представить как наложение 2х независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси Х и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси Y . Координаты тела, следовательно, изменяются так :
X(t) = V
0·t·cos([$945$])
Y(t) = V
0·t·sin([$945$]) - g·t
2/2
Чтоб найти уравнение траектории движения тела, т.е. уравнение, связывающее координаты х и у тела во время движения, нужно из уравнения X(t) выразить время:
t = X / (V
0·cos([$945$]))
и подставить его в выше-уравнение Y(t). Тогда получим уравнение траектории движения тела :
Y(x) = x·tg([$945$]) - g·x
2 / (2·V
02·cos([$945$])
2)
В этом уравнении параболы угол бросания [$945$]=76° и его функции - просто константы. Можно воспользоваться формулой 1 + tg
2([$945$]) = 1 / cos
2([$945$])
и заменить cos
2([$945$]) на 1 / (tg
2([$945$]) + 1) = 1/17 = 0,059
Тогда Y(x) = 4·x - 17·g·x
2/(2·V
02)
Однако для построения требуемого графика всё равно придётся задать какое-то фиктивное значение V
0 .
Пусть Начальная скорость бросания будет V
0 = 10 м/сек.
График удобно строить в бесплатном приложении
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.