Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как основание ABCD пирамиды является квадратом, то плоскость грани SBC перпендикулярна ребру CD. При этом рёбра SC и BC являются пересечением грани SBC с гранями SCD и ABCD соответственно. Следовательно, линейный угол между SC и BC равен двугранному углу между SCD и ABCD, то есть 45[$186$].

Рассмотрим треугольник SBC. Угол C равен 45[$186$] (как мы только что установили). Угол B - прямой (так как грани SBA и SBC перпендикулярны основанию, то и ребро SB, являющееся их пересечением, также перпендикулярно основанию, а значит, и ребру BC). Следовательно, угол S равен 45[$186$], и треугольник SBC - равнобедренный и прямоугольный. Площадь такого треугольника равна половине квадрата его боковой стороны.

В данном случае треугольники SBA и SBC конгруэнтны (так как сторона SB общая, стороны SA и SC равны, углы при вершине B - прямые), поэтому площадь треугольника SBC равна площади треугольника SBA, то есть 18 м². Тогда длина ребра SB равна 6 м (18 = 6²/2).

Рассмотрим треугольник SBA. В нём угол B - прямой, поэтому перпендикуляр, опущенный из середины стороны SA на сторону BA, будет перпендикулярен ей и параллелен стороне SB, то есть являться средней линией треугольника SBA. Тогда длина этого перпендикуляра будет равна половине длины стороны SB, то есть 3 м (6/2). Это и будет искомое расстояние от середины ребра SA до плоскости основания пирамиды ABCD.