Здравствуйте, dar777!
1)
-- скорость частицы в зависимости от времени;
-- ускорение частицы в зависимости от времени;
2) частица движется по прямой, для которой вектор
является направляющим. В начальный момент времени частица находится в точке с координатой
и имеет начальную скорость
м/с, направление которой совпадает с направлением вектора
и ускорение
(м/с
2), направление которого при
противоположно направлению вектора
Частица движется с постоянным отрицательным ускорением. Направление её скорости будет совпадать с направлением вектора
до тех пор, пока величина скорости не станет равной нулю. Это произойдёт в момент времени
который можно вычислить, приравняв к нулю выражение для абсолютной величины скорости:
откуда
(с). За время до момента
частица пройдёт путь
(м).
С момента времени
частица начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора
с начальной скоростью
Чтобы оказаться в начальном положении, частице требуется время
отсчитываемое от момента
которое можно вычислить из уравнения
Тогда
(с).
Следовательно,
(с) -- промежуток времени, по истечении которого частица вернётся в исходную точку;
(м) -- путь, который частица пройдёт при этом.
При решении задачи мне не потребовались рисунки; поэтому я не знаю, какой рисунок Вам нужен. Возможно, Вас устроит график зависимости перемещения частицы от времени, построенный в предположении, что
с
-1. Он показан
здесь. По оси абсцисс отложены значения времени, по оси ординат -- значения перемещения.
Об авторе:
Facta loquuntur.