Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь в решении следующих заданий:
Отношение задано на множестве двузначных чисел
M=(86;76;66;96;43) : abRcd ⇔ a < c, b > d. Выполните
следующие задания:
1. нарисуйте граф отношения и постройте матрицу
смежности этого графа;
2. определите, является ли отношение
рефлексивным, антирефлексивным, симметричным,
антисимметричным, асимметричным, транзитивным.
Дайте обоснование своим ответам;
3. определите, является ли это отношение отношением
эквивалентности, отношением порядка (строгого,
нестрогого, частичного, линейного); дайте
обоснование своему ответу;
4. ответьте, применим ли к этому отношению
алгоритм топологической сортировки; если алгоритм
применим, примените его; приведите протокол
работы алгоритма, интерпретируя его на графе
и матрице смежности (для определенности при
проверке, при наличии нескольких минимальных
элементов договоримся выбирать первый в
лексикографическом порядке); дайте объяснение
смыслу алгоритма топологической сортировки. В
качестве ответа привести линейно упорядоченные
элементы множества.