Здравствуйте, svrvsvrv!

Рассмотрим задачу в общем случае. Пусть имеется функция y = x[sup]n[/sup], n[$8712$]N. Тогда y' = nx[sup]n-1[/sup] и промежутки возрастания/убывания функции определяются знаком производной. Возможны два случая:
1) При нечётном n имеем y'>0 при всех x[$8800$]0, то есть функция возрастает на интервале (-[$8734$],0)[$8746$](0,+[$8734$]) (x=0 будет точкой перегиба).
2) При чётном n имеем y'<0 для отрицательных x и y'>0 для положительных, то есть функция убывает на интервале (-[$8734$],0) и возрастает на интервале (0,+[$8734$]) (в точке x=0 будет минимум).
В данном случае при n=2015 имеет место первый вариант, то есть функция возрастает на всей числовой прямой за исключением точки x=0.

Здравствуйте, svrvsvrv!

Уточним предыдущий ответ. Условие f'(x)>0, являясь достаточным для строго монотонного возрастания функции f, не является в то же время необходимым. Классическим примером тому является функция y=x³, для которой y'(0)=0 и которая вместе с тем строго монотонно возрастает на всей числовой оси [1, с. 184].

Рассматриваемая Вами функция ведёт себя аналогично, поэтому, как Вы правильно заметили в мини-форуме консультации, она строго монотонно возрастает на всей числовой оси.

Литература
1. Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. В 2 т. Т.1. -- М.: Высшая школа, 1970. -- 592 с.