давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
29.03.2019, 09:40
общий
это ответ
Здравствуйте, alina.poroshina124564!
Возможно, правильным будет такое доказательство.
Предположим, что прямые a и b не пересекаются и не совпадают, но параллельны. Возьмём произвольную точку A, расположенную вне плоскости, в которой лежат прямые a и b, и проведём через эту точку прямую c, которая пересечёт прямую A в точке B. Прямая c[$8801$](AB) окажется расположенной в одной плоскости с прямой a, но в этой плоскости не будет расположена прямая b, потому что точка A прямой c расположена вне плоскости, в которой лежат прямые a и b. Значит, прямая c не пересечёт прямую b. Это противоречит условию, что через точку A можно провести прямую, пересекающую и a, и b. Поэтому предположение о том, что a и b не пересекаются и не совпадают, неверно, и прямые a и b или пересекаются (имеют одну общую точку), или совпадают. (В первом случае B -- точка пересечения прямых a и b, во втором случае B -- произвольная точка прямой a).
Об авторе:
Facta loquuntur.