Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 194399
10.01.2019, 22:26
0.00 руб.
11.01.2019, 10:37
1 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Задание 1.
В соответствии с последними цифрами номера зачетной книжки 183,113 представить число 183,113 в форматах SP, DP, SEP. Для каждого формата указать шестнадцатеричный эквивалент полученного результата.


Прикрепленные файлы:
2eb510f5f385b6f23e681358a817d34659831f7d.PNG
скачать (24.00 кБ)

Обсуждение

давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
20.01.2019, 07:44
общий
это ответ
Здравствуйте, 01goch01!

Переведём число 183.113 в двоичную систему счисления:



и представим в нормализованном виде:


где 1.0110111000111001110110110010001011010000111001010110000001 - мантисса, 111 - порядок.

Представление числа в форматах SP, DP, SEP (в соответствии со стандартом IEEE 754) состоит из трёх частей:
разряд знака числа (0 для положительных и 1 для отрицательных);
m-разрядное поле, содержащее смещённый порядок числа (равный исходному порядку, увеличенному на величину 2[sup]m-1[/sup]-1);
n-разрядное поле, содержащее дробную часть мантиссы (целая часть всегда равна 1, поэтому её указывать необязательно).

Форматы SP, DP, SEP отличаются только числом разрядов порядка и мантиссы. Поле порядка содержит m=8 разрядов для формата SP (смещённый порядок получается прибавлением 127[sub]10[/sub] = 1111111[sub]2[/sub]) и m=11 разрядов для остальных форматов (смещение равно 1023[sub]10[/sub] = 1111111111[sub]2[/sub]). Поле мантиссы для форматов SP, DP, SEP содержит n=23, n=52 и n=32 разряда соответственно, причём в формате SEP в нём присутствует и целая часть мантиссы.

Теперь представим данное число в требуемых форматах:
1. Формат SP - знак числа равен 0, смещённый порядок равен 111+1111111=10000110, мантисса содержит первые 23 знака дробной части нормализованного числа, то есть 01101110001110011101101. Таким образом 183.113[sub]10[/sub] = 01000011001101110001110011101101[sub]2[/sub] = 43371CED[sub]16[/sub].
2. Формат DP - знак числа равен 0, смещённый порядок равен 111+1111111111=10000000110 и мантисса содержит 52 знака дробной части нормализованного числа (0110111000111001110110110010001011010000111001010110, то есть 183.113[sub]10[/sub] = 0100000001100110111000111001110110110010001011010000111001010110[sub]2[/sub] = 4066E39DB22B0E56[sub]16[/sub].
3. Формат SEP - знак числа равен 0, смещённый порядок равен 111+1111111111=10000000110 и мантисса содержит первые 32 знака числа (включая целую часть), то есть 10110111000111001110110110010001. Следовательно, 183.113[sub]10[/sub] = 01000000011010110111000111001110110110010001[sub]2[/sub] = 406B71CED91[sub]16[/sub].
Форма ответа