Консультация № 194258
21.12.2018, 17:25
0.00 руб.
0 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Округлить сомнительные цифры числа, оставив
верные знаки: а) в узком смысле б) в широком смысле
б =0.3%
b) 6.4257( ± 0.0024)

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.12.2018, 18:50
общий
это ответ
Здравствуйте, xardkor2015!

Говорят, что первых значащих цифр (десятичных знаков) приближённого числа являются верными в узком смысле, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого -й значащей цифрой, считая слева направо.

Например, для точного числа число является приближением с тремя верными знаками, так как

В некоторых случаях удобно говорить, что число является приближением точного числа с верными знаками в широком смысле, понимая под этим, что абсолютная погрешность не превышает единицы десятичного разряда, выражаемого -й значащей цифрой приближённого числа.

Например, для точного числа число является приближением с шестью верными знаками в широком смысле, так как

Выполним задание пункта b, исходя из указанного выше. Задание пункта a выполнять не будем, потому что Вы не указали, число, для которого задана относительная погрешность.

Имеем - приближённое значение точного числа - абсолютная погрешность этого приближённого числа. Она больше числа и не превышает числа Поэтому в записи числа верными в широком смысле являются первые три цифры - Остальные цифры сомнительные. По правилам округления запишем
-- погрешность округления,

Значит, в округлённом числе все три цифры верны в широком смысле.

Литература. Демидович Б. П., Марон И. А.. Основы вычислительной математики. М.: Наука. - 1966.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа