Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 193964
20.11.2018, 15:30
0.00 руб.
1 1 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Для однофазной электрической, цепи переменного тока, дана схема 4.22
Дано: - схема электрической цепи приведена на рисунке 4.22;

R1 = 24 Ом Xc1=66 Ом U=100B
R2 = 12 Ом Xc2=86 Ом f =70 Гц
Рассчитать:
1) Полное сопротивление цепи (z);
2) Ток в цепи (I);
3) Активную (Р), реактивную (Q), полную (S) мощность;
4) Коэффициент мощности цепи (cosφ);
5) Построить в масштабе векторную диаграмму.

Прикрепленные файлы:
cfa9b512629d2c9ccd613b0bfb54f87c0564641c.png
скачать (13.00 кБ)

Обсуждение

давно
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт
259041
7459
21.11.2018, 17:29
общий
это ответ
Здравствуйте, Виталий!
В Вашей простой, неразветвлённой цепи все элементы соединены последовательно. Поэтому искомое общее сопротивление цепи
Z = R - i*Xc
где R = R1+R2 - активное сопротивление, Xc = Xc1 + Xc2 - реактивное ёмкостное сопротивление, i - мнимая единица (см ru.wikipedia.org/wiki/Комплексные_числа ).

Уравнение Xc = Xc1 + Xc2 кажется сомнительным, потому что чаще в практике приходится вычислять ёмкость последовательно-соединённых конденсаторов как C = 1 / (1 / C1 + 1 / C2) .
Однако, можно доказать, что если Xc1 = 1 / ([$969$] * C1) , а Xc2 = 1 / ([$969$]* C2) , тогда общее сопротивление этих конденсаторов
Xc = 1 / ([$969$] * C) = (1 / [$969$] ) * (1 / C) = (1 / [$969$]) * (1 / C1 + 1 / C2) = 1 / ([$969$] * C1) + 1 / ([$969$] * C2) = Xc1 + Xc2

Комплексный ток в цепи I = U / Z
Активная мощность вычисляется как P = |I|2 * R
Реактивная мощность Q = |I|2 * X
Полная мощность S = |I|2 * Z
Коэффициент мощности цепи Cos(Фи) = R / |Z|
Векторную диаграмму и все вычисления производим в бесплатном приложении Маткад (см ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad)

Значение f =70 Гц в условии задачи - избыточно, тк вместо ёмкостей задано готовое ёмкостное сопротивление, заранее-вычисленное на данной частоте.
Маткад-скриншот с Векторной диаграммой прилагаю.
5
Форма ответа