Здравствуйте, adel!

Чтобы Вы могли преодолеть возникшие у Вас сложности, сообщаю Вам свои соображения по решению поставленной задачи.

Проекцией точки на плоскость является точка которая делит пополам отрезок где -- проекция вершины правильного тетраэдра на плоскость основания. При этом отрезок -- высота тетраэдра, отрезок -- радиус окружности, описанной около треугольника

Плоскость искомого сечения проходит через отрезок перпендикулярный плоскости и перпендикулярен ей по признаку перпендикулярности плоскостей.

Чтобы построить точку пересечения прямой с ребром тетраэдра, нужно продолжить отрезок за точку до пересечения с отрезком Треугольник -- искомое сечение.

Длины отрезков можно вычислить, рассмотрев треугольники соответственно. Затем, зная длины сторон треугольника можно вычислить его площадь.

Я надеюсь, что мои соображения помогут Вам решить поставленную задачу, хотя всю оставшуюся работу по её решению придётся выполнить Вам самой.