Консультация № 192954
18.03.2018, 13:28
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в решении задачи

Какого цвета будет мыльная пленка в отраженном свете, если на нее по нормали падает белый свет? Толщина пленки 0,1 мкм, показатель преломления 1,33.

Обсуждение

давно
Модератор
156417
2175
19.03.2018, 23:15
общий
это ответ
Здравствуйте, ekss1994!
Если плёнка окружена с обеих сторон воздухом, то при отражении от неё света отражение от передней поверхности происходит с потерей полуволны [$955$]/2, а отражённый от задней поверхности свет дополнительно проходит расстояние 2d=200 нм в среде с оптической плотностью n=1,33, что даёт оптическую разность хода 2dn=266 нм
Очевидно, что оба отражённых луча будут иметь одинаковую фазу при выполнении условия 2dn=[$955$]/2, то есть при [$955$]=4dn=532 нм, что соответствует зелёному цвету

Разумеется, это лишь нулевой максимум, а уравнение условия максимума имеет вид
2dn-[$955$]/2=k[$955$]
2dn=(k+1/2)[$955$]
но нетрудно заметить, что остальные максимумы находятся уже в ультрафиолете и для определения цвета не важны.
Минимумы, удовлетворяющие выражению 2dn=k[$955$], в диапазон видимого света также не попадают.

Впрочем, цвет на самом деле задаётся не минимумами и максимумами, а отражённым излучением по всей видимой части спектра. Конкретно в данном случае яркость (пропорциональна квадрату суммы векторов с углом между ними соответствующим разности фаз) отражённого света в диапазоне от 400 до 800 нм оказывается не ниже 75% отражения при максимуме (а от 450 до 670 нм - не менее 90 %).
Так что, хоть этот цвет всё ещё будет зелёным, он будет иметь весьма низкую насыщенность.
Форма ответа