Консультация № 192089
10.12.2017, 20:12
0.00 руб.
0 17 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

. Составьте уравнение кривой, сумма квадратов расстояний от каждой точки которой до точек А(-1;0), B(0;1), C(1;0) равна 3. Приведите это уравнение к каноническому виду, определите тип кривой и постройте её.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
10.12.2017, 20:37
общий
Адресаты:
В результате каких расчётов у Вас появились сложности? Сообщите, чтобы эксперты могли ответить Вам по существу вопроса.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401596
8
10.12.2017, 21:12
общий
10.12.2017, 21:15
Нужно просто решение данной задачи.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
10.12.2017, 21:18
общий
Адресаты:
Цитата: Sawa
Нужно просто решение данной задачи.

Это понятно. Но что Вы сами сделали для решения задачи? Подозреваю, что ничего.

Предположим, что точка, принадлежащая искомой кривой, имеет координаты Запишите, пожалуйста, выражения для квадратов расстояний от этой точки до каждой из точек Что у Вас получилось?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401596
8
10.12.2017, 22:08
общий
10.12.2017, 22:09
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Это понятно. Но что Вы сами сделали для решения задачи? Подозреваю, что ничего.

Предположим, что точка, принадлежащая искомой кривой, имеет координаты Запишите, пожалуйста, выражения для квадратов расстояний от этой точки до каждой из точек Что у Вас получилось?

Это имеете вы ввиду?
Прикрепленные файлы:
481c715ae319475d6146f03da3d27811.jpg
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
11.12.2017, 06:38
общий
Адресаты:
Да, именно это я имею в виду. Теперь раскройте в этих выражениях скобки, сложите, приведите подобные слагаемые и приравняйте сумму к числу 3. Что получится?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 06:41
общий
Адресаты:
Вы уже решили эту задачу?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 09:31
общий
это ответ
Здравствуйте, Sawa!

Как Вы правильно заметили в мини-форуме консультации, решение задачи сводится к составлению уравнения

Выполняя тождественные преобразования левой части уравнения и приводя его к каноническому виду, получим








где

Вам осталось только определить вид кривой по каноническому уравнению и изобразить её на координатной плоскости. Я думаю, что с этим Вы справитесь самостоятельно. Сама кривая известна Вам хотя бы из школьного курса математики.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401596
8
12.12.2017, 22:35
общий
Адресаты:
Получилось что-то вроде этого, верно? Или как-то по-другому все же?
Прикрепленные файлы:
63d970a9fc58579c3ef83d959842c3a9.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 22:45
общий
Адресаты:
Почти. Точки обозначьте в соответствии с заданием и укажите координатные оси, радиус (а не диаметр) окружности равен
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401596
8
12.12.2017, 23:16
общий
12.12.2017, 23:21
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Почти. Точки обозначьте в соответствии с заданием и укажите координатные оси, радиус (а не диаметр) окружности равен

Как конкретно обозначить точки не совсем понял. Координаты указал, радиус окружности исправил. Где указать точку - допустим F, квадрат расстояний от которой был бы соответствующий формулам. P.s. Стрелка R одна, исправил
P.s.s. Видимо нужно точку F поставить на начало координат 0?
Прикрепленные файлы:
d229cd829a99efce38aa007be15a8d9b.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 23:20
общий
Адресаты:
Рисунок почти правильный. Точки нужно обозначить буквами A, B, C, а не А, Б, В. Радиус Вы почему-то показали как диаметр.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 23:22
общий
Адресаты:
Цитата: Sawa
Где указать точку - допустим F, квадрат расстояний от которой был бы соответствующий формулам.

Разве Вы не поняли, что любая точка изображённой Вами окружности удовлетворяет условию задачи? Зачем мы тогда выводили уравнение этой окружности?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401596
8
12.12.2017, 23:28
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Рисунок почти правильный. Точки нужно обозначить буквами A, B, C, а не А, Б, В. Радиус Вы почему-то показали как диаметр.

Радиус уже исправлен, про точки тоже уже допер.
давно
Посетитель
401596
8
12.12.2017, 23:29
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Разве Вы не поняли, что любая точка изображённой Вами окружности удовлетворяет условию задачи? Зачем мы тогда выводили уравнение этой окружности?

Прошу прощения, это понял не до конца. Теперь уже понятно. Спасибо за помощь
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 23:33
общий
Адресаты:
Странно, я потратил на Вас столько времени, а Вы поставили мне "4". Что Вам не понравилось в моём ответе?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401596
8
12.12.2017, 23:37
общий
12.12.2017, 23:40
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Странно, я потратил на Вас столько времени, а Вы поставили мне "4". Что Вам не понравилось в моём ответе?

Исправил на 5. Большое еще раз вам спасибо. Просто затянули на пару дней с этим хотя это дало время в ней больше разобраться и найти еще информацию по решению с других сайтов. P.s. за работай практически нет времени для решения практических работ по учебе и "включать мозги" трудно когда она забита другим.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.12.2017, 23:39
общий
Адресаты:
Я тоже учился в институте заочно и получение диплома стоило мне здоровья и сил.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа