Здравствуйте, Валерий!
При фиксированном значении
заданное выражение имеет значение
не меньше, чем
где
- наименьшее, а
- наибольшее из чисел
при этом своё наименьшее значение
оно принимает при
равном срединному
из тех же чисел. В свою очередь, наименьшее значение функции
достигается при
и равно
(см. рисунок ниже).
Похожая задача рассмотрена на странице 299 книги, указанной ниже.
Литература
Хорошилова Е. В. Элементарная математика: Учеб. пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1: Теория чисел, алгебра. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010, 472 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.