Здравствуйте, asdf1234!
Пусть точка, принадлежащая линии, уравнение которой нужно составить, имеет координаты
Тогда расстояние от этой точки до точки
суть
а расстояние от этой точки до прямой
или
суть
Согласно условию задачи, эти расстояния равны между собой. Тогда
sqrt{(x-3)^2+(y-1)^2}=y+5,
Получили уравнение параболы в каноническом виде. Согласно этому уравнению, ось параболы параллельна оси ординат, ветви направлены вверх, вершиной параболы является точка
расстояние между фокусом и директрисой
Точка
- фокус параболы, прямая
- директриса параболы.
Об авторе:
Facta loquuntur.