Ну вот в конце ошибся: x^2+4*x-21=0 x(1)=-7, x(2)=3

А что, можно решить модульное уравнение, возведя правую и левую части в квадрат?

Можно. Это один из методов решения такого рода уравнений. Обе части уравнения при этом должны быть неотрицательны

То есть, если бы справа было бы -21, то этим способом нельзя было бы пользоваться?

Если бы справа было ЧИСЛО отрицательное, то уравнение можно было и не решать: модуль не может быть отрицательным, уравнение не будет иметь решений

Действительно, конечно же модуль не может быть отрицательным.

Если бы справа было, например х, то возводить в квадрат , потом раскладывать как разность квадратов можно, приэтом нужно еще наложить условие х>=0, а когда найдете корни, то посмотреть на неравенство и отбросить то, что не подходит. То есть модуль можно и не раскрывать традиционным способом