Здравствуйте, nikolay.kireev1!
Задачу можно решить, используя понятие геометрической вероятности. Сначала сопоставим стержню отрезок
числовой оси, местам раздела стержня - точки
и
приняв, что
частям стержня - отрезки
Если части стержня не больше
сантиметров, то выполняются одно или два из трёх следующих неравенств:
Затем введём декартову прямоугольную систему координат
В этой системе указанным выше неравенствам удовлетворяют координаты таких точек, расположенных внутри прямоугольного треугольника с вершинами
для которых выполняется хотя бы одно из следующих неравенств:
Соответствующая часть треугольника выделена на рисунке ниже синим цветом.
Из рисунка видно, что площадь всего прямоугольного треугольника составляет
(ед. площади),
а площадь меньшего треугольника, окружённого областью, выделенной синим цветом, -
(ед. площади).
Тогда площадь области, выделенной синим цветом, равна
(ед. площади),
а
искомая вероятность -
Об авторе:
Facta loquuntur.