Здравствуйте, bill1091989!
Для первого ряда при
имеем
значит, ряд сходится по радикальному признаку Коши.
Для второго ряда выполним сравнение со сходящимся рядом Дирихле при
Получим при
значит, ряд сходится по предельному признаку сравнения.
Для третьего ряда выполним сравнение со сходящимся рядом Дирихле при
Получим при
значит, ряд сходится по предельному признаку сравнения.
Для четвёртого ряда при
имеем
значит, ряд расходится по радикальному признаку Коши.
Об авторе:
Facta loquuntur.