Здравствуйте, A!
Я думаю, что первую задачу можно решить так. Предположим, что нам
безразлично, в какой конкретно вагон ни один из восьми человек не войдёт. Вероятность того, что первый из восьми человек войдёт в произвольно выбранный нами вагон, равна
а вероятность того что он в него не войдёт (противоположное событие), равна
(с этой вероятностью первый человек войдёт в один из остальных пяти вагонов). То же рассуждение можно применить к каждому из остальных семи человек (второму, третьему, ..., восьмому). Тогда по теореме умножения вероятностей для независимых событий (предполагаем, что восемь человек не вступили в сговор не войти в выбранный нами вагон и поэтому независимы в своём выборе) вероятность того, что в выбранный нами вагон ни один из восьми человек не войдёт, составляет
Об авторе:
Facta loquuntur.