Консультация № 189831
02.10.2016, 21:27
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:



Обсуждение

давно
Профессионал
398750
498
02.10.2016, 21:38
общий
Для решения необходимо воспользоваться признаком сравнения, а чтобы найти сумму ряда необходимо разложить дробь на сумму простейших дробей
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
03.10.2016, 09:17
общий
это ответ
Здравствуйте, d28597!

Сравним заданный ряд (все его члены положительные) со сходящимся рядом Дирихле :

Значит, заданный ряд сходится согласно предельному признаку сравнения.

Разложим общий член ряда в сумму дробей, пользуясь методом неопределённых коэффициентов:






Составим частичную сумму ряда:




Вычислим сумму заданного ряда согласно определению:


Вычислим сумму первых четырёх членов ряда:
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа