Консультации Портала - Консультация #189332

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 189332

09.05.2016, 17:21

0.00 руб.

09.05.2016, 21:16

0 1 1

Образование

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

1) В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй урне 4 белых и 4 черных шара, а в третьей урне 6 белых и 6 черных шаров. Из первой урны взяли 2 шара и переложили во вторую урну, после этого из второй урны взяли один шар и переложили в третью урну. Из третьей урны вынули 1 шар. Найти вероятность, что этот шар черный.
2) Стандартное отклонение a длины столешницы от ее стандартной длины равно 0,5, а само отклонение является нормальной случайной величиной. Какую точность длины столешницы можно гарантировать с вероятностью 0,8?

Заранее спасибо

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

10.05.2016, 17:50

общий

это ответ

Здравствуйте, 10954782!

Предлагаю Вам следующее решение первой задачи.

После того как из первой урны взяли два шара и переложили во вторую урну, возможны следующие исходы:
1) во второй урне оказалось 6 белых и 4 чёрных шара. Вероятность этого P(A) = 2/5*1/4 = 2/20 = 1/10;
2) во второй урне оказалось 5 белых и 5 чёрных шаров. Вероятность этого P(B) = 2/5*3/4+3/5*2/4 = 6/20+6/20 = 12/20 = 3/5;
3) во второй урне оказалось 4 белых и 6 чёрных шаров. Вероятность этого P(C) = 3/5*2/4 = 6/20 = 3/10.

После того как из второй урны взяли один шар и переложили в третью урну, возможны следующие исходы:
1) в третьей урне оказалось 7 белых и 6 чёрных шаров. Вероятность этого

P(D) = P(A)P[sub]A[/sub](D)+P(B)P[sub]B[/sub](D)+P(C)P[sub]C[/sub](D) = 1/10*6/10+3/5*5/10+3/10*4/10 = 6/100+15/50+12/100 = 48/100 = 12/25;

2) в третьей урне оказалось 6 белых и 7 чёрных шаров. Вероятность этого

P(E) = P(A)P[sub]A[/sub](E)+P(B)P[sub]B[/sub](E)+P(C)P[sub]C[/sub](E) = 1/10*4/10+3/5*5/10+3/10*6/10 = 4/100+15/50+18/100 = 52/100 = 13/25.

Найдём вероятность того, что вынутый из третьей урны шар оказался чёрным:

P(F) = P(D)P[sub]D[/sub](F)+P(E)P[sub]E[/sub](F) = 12/25*6/13+13/25*7/13 = 72/325+91/325 = 163/325.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.