21.04.2016, 21:41
общий
это ответ
Здравствуйте, lexa77!
В дополнение к приведённому в мини-форуме решению рассмотрим, как это выражение можно вывести аналогично выведению использованных формул эффекта Доплера.
Пусть два последовательных колебания отражаются от движущейся стенки с интервалом t1 (период колебания - как падающей так и отражённой волны - для наблюдателя, движущегося вместе со стенкой).
За это время для неподвижного наблюдателя звуковые волны пройдут расстояние vt1, а стенка - расстояние ut1.
Поскольку падающая волна и стенка движутся во встречных направлениях,
длина падающей волны равна [$955$]0=(v+u)t1
длина отражённой же волны равна [$955$]2=(v-u)t1
То есть длина волны уменьшается на [$916$][$955$]=2ut1
и относительное изменение [$916$]r[$955$]=[$916$][$955$]/[$955$]0=2u/(v+u)[$8776$]0,2%