Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 188511
22.12.2015, 22:38
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
В общем ,экзамен, который назначен на завтрашний день, поставил меня в безвыходное положение, с моими то знаниями.Дело в задаче.
Собственно и сама задача:
Дан треугольник ABC с вершинами A(11;-2;-9), B(2;6;-4), C(14;2;-10).
а) Найдите координаты середины отрезка BC.
б) Найдите координаты и модуль вектора BC
в) Найдите вектор AB+BC.
Это все условия задачи, жутко(
К слову,экзамен состоится в два часа дня.Спасибо

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
22.12.2015, 23:40
общий
это ответ
Здравствуйте, Любознательный!

а) Находим координаты середины отрезка BC:

б) находим координаты и модуль вектора BC:


в) находим координаты вектора AB+BC. Так как

то


С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
22.12.2015, 23:44
общий
это ответ
Здравствуйте, Любознателньный!
а) Координаты середины отрезка находятся, как половина суммы координат крайних точек
Пусть О - середина отрезка ВС, тогда О будет иметь координаты ((2+14)/2;(6+2)/2;(-4-10)/2) Т.е. О(8;4;-7)
б) Координаты вектора, заданного двумя точками получаются вычитанием координат конечной и начальной точки
ВС=(14-2;2-6;-10-(-4)) или ВС=(12;-4;-6)
Модуль вектора считается, как корень квадратный из суммы квадратов координат
|BC|=[$8730$](122+(-4)2+(-6)2)=14
в) Сумма векторов получается суммой соответствующих координат. ВС у нас есть. Найдем АВ
АВ=(-9;8;5)
АВ+ВС=(-9+12;8-4;5-6) [$8658$] АВ+ВС=(3;4;-1)
К слову, мы получили координаты вектора АС.
Что легко проверить, отняв от координат точки С координаты точки А
5
Огромное вам спасибо
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа