Консультация № 188350
07.12.2015, 12:43
0.00 руб.
0 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: В очень тонкой клиновидной пластинке в отраженном свете при нормальном падении наблюдаются интерференционные полосы, причем расстояние между соседними темными полосами равно 5 мм. Найти угол между гранями пластинки, если ее показатель преломления 1,5, а длина световой волны 580 нм. Спасибо.

Обсуждение

давно
Модератор
156417
2175
09.12.2015, 21:10
общий
это ответ
Здравствуйте, sav07!

При достаточно малом угле клина можно пренебречь отклонением отражённого от внутренней поверхности луча, и отражение в каждой точке рассматривать как отражение от тонкой пластины.
Если обе поверхности являются границами стекло-воздух, то при отражении от внешней поверхности происходит потеря полуволны (изменение фазы как при прохождении расстояния [$955$]/2). Если клин в точке отражения имеет толщину d, то отражённый от внутренней поверхности луч проходит дополнительно (по сравнению с отражённым от внешней поверхности лучом) расстояние в 2d в стекле, при этом с учётом оптической плотности среды разность фаз будет соответствовать пути 2dn.
Итого разность хода [$916$]=2dn-[$955$]/2.
Условие минимума [$916$]=k[$955$]-[$955$]/2, где k - целое число.
Отсюда 2dn=k[$955$]
переходу к соседней полосе соответствует изменение k на единицу, чему соответствует изменение толщины на
d0=[$955$]/2n
При этом происходит смещение вдоль клина на b.
То есть величина d0/b=[$955$]/2nb для данного малого угла примерно соответствует его синусу, тангенсу и мере в радианах. (Учитывая сделанное в начале приближение, различие этих величин несущественно).
[$945$]=[$955$]/2nb=(5,8[$183$]10-7м)/(2[$183$]1,5[$183$]5[$183$]10-3м)=3,87[$183$]10-5 рад=0,022[$176$]=0,13 угловых минут=8,0 угловых секунд
Форма ответа