Консультация № 187989
17.03.2015, 19:43
79.10 руб.
0 5 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решить уравнение: 2/x+x=квадратный корень(4+(квадратный корень(64+144/x^2))/2). Заранее благодарен.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
19.03.2015, 04:30
общий
Любое уравнение можно решить если не алгеброй, то графическими методами с помощью компьютера.
Не хочется рисковать большим количеством времени в случае ошибочного трактования условия задачи (я путаюсь со скобками в текущем строковом виде).
Я, пожалуй, возьмусь решать, если увижу недвусмысленное представление условия, изображённое с помощью редактора формул.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
20.03.2015, 08:11
общий
Адресаты:
Я посмотрел Ваш профиль: Вы - эксперт рассылки "Математика элементарная и высшая", Учитель математики. Если Вы при этом просите помощи в математике, значит, задача оч трудная или оч нужная? Если решение ещё нужно Вам, то я почти готов помочь Вам, как товарищу по партии.
Я могу избавиться от корней возведением обеих частей уравнения в квадрат, могу попытаться найти хотя бы 1 решение своими алгоритмич-ми методами (напишу итерационный скрипт, как я неоднократно решал технич задачи). Затем мож будет тупо подставить найденный результ в Вашу много-скобочную формулу, чтобы проверить верность решения (возможные ошибки преобразования графических корне-символов в строковое отображение, указаное Вами в Условии, останутся на Вашей совести).
Но я не знаю, что конкретно Вам нужно: Найти хотя бы 1 решение любым методом, или найти все корни уравнения, или использвть исключительно алгебраич выкладки? А может, Вам уже ничего не нужно, тк Вы не отвечаете?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
25.03.2015, 17:52
общий
это ответ
Здравствуйте, Алексей Валентинович!
Решение найдено: X=0,639 . Я написал для Вас Vbs-сценарий, который поможет Вам решать любые уравнения методом итераций (пробных приближений). Даже если уравнение не имеет решения, мой скрипт позволит Вам наглядно убедиться в этом.
Для решения Вашей задачи просто запустите прилагаемый сценарий, и он отобразит на экране, как за несколько секунд он находит корень Вашего уравнения, введённого в него в виде
Y=2/x+x-Sqr(4+(Sqr(64+144/x^2))/2)

Проверить найденное решение удобно в Windows-Калькуляторе (я проверял в WindowsXP и Windows7). Для этого вставляем в Калькулятор-поле сначала левую часть Вашего уравнения:
2/0,639+0,639=
(копируем выделенный фрагмент вместе со знаком равенства клав-сочетанием Ctrl+C , затем в активном окне Калькулятора вставляем клав-сочетанием Ctrl+V ). Калькулятор возвращает значение 3,769 (я округлил до 4х цифр).
Затем аналогично вставляем правую часть (4+((64+144/(0,639*0,639))@)/2)@=
Пришлось заменить Ваш фрагмент "квадратный корень(выражение)" на синтакс "(выражение)@", понятный Win7-Инженерному калькулятору. Калькулятор возвратил то же значение 3,769.

Если Вы работаете в ОперСистеме WindowsXp, то её Инженерный калькулятор трактует символ @ как возведение в квадрат. Поэтому, в XP используем Обычный калькулятор с добавлением скобок, без которых Обычный калькулятор выполняет операнды без учёта приоритетов (умножения над сложением и тп).
Вставляем в Xp-калькулятор строку (4+(((64+(144/(0,639*0,639)))@)/2))@= , и получаем то же значение 3,769 .

К сожалению, мне не удалось реализовать ввод в скрипт произвольной формулы для решения другого (изменённого) уравнения. Если в диалоговом окне ввести строковое значение формулы, то затем при попытке вычислить это строковое значение VBS возвращает ошибку несоответствия типов данных.
Я не знаю, как средствами VBS вычислить алгебраическое выражение, изначально-заданное в виде текстовой строки. Поиск в интернете не помог. Поэтому, если Вы захотите изменить входные данные для скрипта, Вам придётся самому подредактировать его. Для этого из контекстного меню файла "РешениУравнений.vbs" выберите команду Изменить. Скрипт откроется в текстовом редакторе.
В 44й строке Вы увидите
Y=2/x+x-Sqr(4+(Sqr(64+144/x^2))/2) 'В правую часть равенства введи формулу для Функции,
Правее апострофа почти во всех моих строках вписаны поясняющие комментарии.
Внесите нужные изменения, сохраните обновлённый файл, и запускайте. Что не понятно - спрашивайте в мини-форуме.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
25.03.2015, 18:02
общий
Адресаты:
СайтПрограмма rfpro не сумела донести прикреплённый к Ответу файл сценария. Прикрепляю скрипт повторно к мини-форуму.
Прикрепленные файлы:
1f5e1834205bc87ba3b586ddb50d01e6.zip
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
30.03.2015, 16:13
общий
Эврика! Оказывается, метод Eval(код-строка) принимает строку как выражение, вычисляет его и выводит результ! Эта функц позв динамически создавать текст сценария! А в нашем случае - вводить/вставлять/поправлять формулу решаемого уравнения и его атрибуты (X-аргумент интервал, ДельтаY-конечная точность) в удобном диалоговом окне, не изменяя файл сценария!
Метод уже опробован! Могу upload обновлённый Решатель уравнений, если он кому-нибудь нужен.
Форма ответа