Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на вопросы из следующих тем (вопросы в приложении):

- Дифракция плоской волны на круговом цилиндре.
- Приближение Гюйгенса – Кирхгофа при решении задач дифракции.
- Описание отраженного поля с помощью геометрической оптики.
- Геометрическая теория дифракции.
- Лучевые разложения.

Спасибо!


Приложение:
Дифракция плоской волны на круговом цилиндре.
1. Постановка задачи дифракции: падающая волна, отраженная волна, наведенные токи, граничные условия, условие излучения на бесконечности.
2. Метод разделения переменных для решения задачи дифракции на цилиндре. Получить решение для радиальной функции и для угловой

Приближение Гюйгенса – Кирхгофа при решении задач дифракции.
1. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.
2. Поясните термин «Эквивалентные поверхностные токи и заряды».
3. При каких условиях можно использовать приближение Гюйгенса – Кирхгофа?
4. Запишите выражение для поверхностного тока.
5. Как определить вторичное поле в пространстве, окружающем тело с помощью векторного потенциала?
6. Определите вторичное поле , если плоская волна падает перпендикулярно на щель в экране размером b (b= 1÷100*(lambda) )
7. Определите вторичное поле, если плоская волна падает перпендикулярно на прямоугольное отверстие в экране. Размеры отверстия a,b ~ 1÷100*(lambda) .

Описание отраженного поля с помощью геометрической оптики.
1. Условия применения геометрической оптики.
2. Будет ли проходить энергия через боковую поверхность физического луча (лучевой трубки)?
3. Как изменится амплитуда луча за счет фактора расходимости лучевой трубки?
4. Как в методе геометрической оптики определяется направление отраженных и преломленных лучей и их амплитуд?
5. Выразите поле отраженного луча ( векторы E и H) , если падающее поле E(вектор)=n0(вектор)*E0+(tau)0(вектор)*H0(вектор)

Геометрическая теория дифракции. (из Боровиков В.А, Кинбер Б.Е)
1. Чем отличается геометрическая теория дифракции от геометрической оптики?
2. Первый постулат геометрической теории дифракции.
3. Второй постулат геометрической теории дифракции.
4. Третий постулат геометрической теории дифракции.
5. Четвертый постулат геометрической теории дифракции.
6. Сформулируйте три правила для нахождения поля при дифракции.
7. Какой вид выражения для краевой волны первичной дифракции на щели?
8. Запишите явное решение задачи Зоммерфельда (дифракция плоской волны на полуплоскости) для коэффициента дифракции.
9. Запишите выражение для дифрагированного поля и сравните его с выражением для дифракции Кирхгофа на щели.

Лучевые разложения. (из Боровиков В.А, Кинбер Б.Е)
1. Вид решения волнового уравнения.
2. Запишите лучевое разложение по обратным степеням волнового числа .
3. Запишите уравнение эйконала и переноса.
4. Запишите решение уравнения эйконала в однородной среде (n= const).
5. Запишите решение уравнений переноса в однородной среде (в виде рекуррентных соотношений)
6. Запишите лучевое разложение для цилиндрической волны.
7. Запишите лучевое разложение для сферической волны
8. В задаче отражения от гладких поверхностей запишите граничные условия для эйконала. Изменится ли это условие ,если граничные условия будут типа Дирихле или типа Неймана?