Консультации Портала - Консультация #186073

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 186073

17.05.2012, 20:20

78.80 руб.

17.05.2012, 23:50

0 1 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
https://rfpro.ru/upload/8190 тут

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18346

18.05.2012, 11:44

общий

это ответ

Здравствуйте, Максим!

Три маленьких шарика массой 10 г каждый подвешены на шёлковых нитях длиной 1 м каждая в одной точке. Шарики несут одинаковые заряды и расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м. Найти заряд каждого шарика.

Рассмотрим равновесие одного (любого) шарика. На него действуют силы тяжести P = mg, равнодействующая F кулоновских сил отталкивания со стороны двух других шариков и реакция T нити. Гравитационное взаимодействие шариков учитывать не будем. Положим, что шарики находятся в вакууме. Ввиду равновесия выполняется соотношение

P + F + T = 0,

т. е. геометрическая сумма всех сил, действующих на шарик, равна нулевому вектору. На рисунке ниже рассмотрено равновесие шарика 1.

Из треугольника 123 устанавливаем

|O'1| = (2/3)|O''1| = (2/3)|12|cos 30[$186$] = 2/3 [$183$] 0,1 [$183$] [$8730$]3/2 = 1/(10[$8730$]3) (м).

Из треугольника OO'1 устанавливаем

|OO'|² = |O1|² - |O'1|² = 1² - (1/(10[$8730$]3))² = 1 - 1/300 = 299/300 (м²),

|OO'| = [$8730$](299/300) м.

Из подобия треугольника сил, действующих на шарик 1, и треугольника OO'1 устанавливаем

F/P = |O'1|/|OO'| = 1/[$8730$]299,

F = P/[$8730$]299 = mg/[$8730$]299 [$8776$] 9,81 [$183$] 10^-2/[$8730$]299 [$8776$] 5,67 [$183$] 10^-3 (Н).

Но

F = F[sub]2[/sub] + F[sub]3[/sub],

F = (2kq²cos 30[$186$])/|12|² = (kq²[$8730$]3)/|12|²,

поэтому

q = [$8730$](F|12|²/(k[$8730$]3)) = [$8730$](5,67 [$183$] 10^-3 [$183$] (0,1)²/(9 [$183$] 10⁹ [$183$] [$8730$]3)) [$8776$] 6 [$183$] 10^-8 (Кл).

Ответ: 6 [$183$] 10^-8 Кл.

Всегда можно ошибиться даже при решении самой простой задачи. Поэтому проверьте, пожалуйста, выкладки.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.