Консультации Портала - Консультация #186013

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 186013

12.05.2012, 15:40

105.19 руб.

0 10 4

Образование

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1)На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 14%, на втором - 34%, на третьем - 52% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,53, если она изготовлена на первом станке, 0,77 -если она изготовлена на втором станке, и 0,85 - если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
2) В первом ящике 5 стандартных и 7 нестандартных изделия, а во втором ящике - 7 стандартных и 5 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 4 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.
3) Случайная величина X задана функцией распределения F(x).Требуется:
а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию X; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
0, при х < либо = 0
F(x)= (х^2)\36, при 0<х< либо = 6
1, при X > 6
4)Заданы математическое ожидание «а» и среднее квадратическое отклонение «[$963$]» нормально распределенной случайной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу ([$945$]; [$946$]), б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х- а» окажется меньше [$963$] .
а=7 [$963$] = 3 [$945$]=3 [$946$]=13 [$916$]=6

5) время(час) = 725, объем n = 200
- Построить интервальный статистический ряд распределения.
- Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение. В качестве вариант взять середины интервалов.
- Построить гистограмму частот по данной выборке.
- Используя критерий согласия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X (долговечность деталей) при уровне значимости [$945$]= 0,05.

Спасибо.
Уважаемые эксперты, если по 5 вопросу будет не понятно, пишите в мини форум.

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

12.05.2012, 15:58

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 369100!

Рассмотрим первую задачу. Пусть событие А - бездефектность наугад взятой детали. Сформулируем гипотезы:
H₁ - наугад взятая деталь изготовлена на первом станке, вероятность этого P(H₁) = 0,14;
H₂ - наугад взятая деталь изготовлена на втором станке, вероятность этого P(H₂) = 0,34;
H₃ - наугад взятая деталь изготовлена на третьем станке, вероятность этого P(H₃) = 0,52.

Условные вероятности события А при каждой из гипотез составляют соответственно

P(A|H₁) = 0,53, P(A|H₁) = 0,77, P(A|H₃) = 0,85.

Найдём искомую вероятность по формуле полной вероятности:

P(A) = 0,14 * 0,53 + 0,34 * 0,77 + 0,52 * 0,85 = 0,778.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

давно

асяня

Профессор
323606
198

12.05.2012, 16:53

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 369100!
3)

давно

Сидорова Елена Борисовна

Студент
203041
36

12.05.2012, 17:18

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 369100!
Задача 4.
скачать файл 186013_-_4.docx [14.8 кб]

давно

Тихонова Тамара Александровна

Специалист
398889
185

12.05.2012, 17:27

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 369100!
Решение 2 задачи:
Пусть событие A- все вынутые из 2ящика изделия стандартные.
Возможны 2 гипотезы:
B1- из 1ящика переложили стандартное изделие, Р(В1)=5/12
В2- из 1 ящика переложили нестандартное изделие; Р(В2)=7/12

Условная вероятность того, что все вынутые из 2 ящика изделия стандартные при :
условии В1--- РВ1(А)=С⁴₈/С⁴₁₃=14/143
при условии В2--- ЗВ2(А)=С⁴₇/С⁴₁₃=7/143

Вероятность Р(А) находим по формуле полной вероятности:
Р(А)=Р(В1)*РВ1(А)+Р(В2)РВ2(А)=5/12*14/143+7/12*7/143=0,0693

Р(А)=0,0693
Решение 4 задачи:
1)Р([$945$]<x<[$946$])=Ф(([$946$]-a)/[$963$])-Ф(([$945$]-а)/[$963$]);
P(3<x<13)=Ф((13-7)/3)-Ф((3-7)/3)=Ф(2)+Ф(1,33)=0,4772+0,4082=0,8854
2)Р(|x-a|<[$916$])=2Ф([$916$]/[$963$])
P(|x-7|<6)=2Ф(6/3)=2*0,4772=0,9544
Ответ: P(3<x<13)=0,8854; P(|x-7|<6)=0,9544

давно

Роман Селиверстов

Советник
341206
1201

12.05.2012, 19:39

общий

По каким данным строить ряд распределения в 5-м задании?

Неизвестный

12.05.2012, 20:27

общий

Адресаты:

Дело в том что я сама не зняю я вам отправлю оригинал вопроса, мне хотя бы знать с чего начать

Прикрепленные файлы:

afd6aa2cddc107d2acb12cb14996bfca.jpg

скачать (449.00 кБ)

Неизвестный

12.05.2012, 20:31

общий

Адресаты:

У меня получилось, что номер подпункта = 67, ему соответствует цифра 725 (из приложения 1)
Потом что делать я не знаю.

давно

Роман Селиверстов

Советник
341206
1201

12.05.2012, 20:31

общий

Советую Вам оформить это как отдельную консультацию, так как Вам уже вынесено предупреждение по поводу мультиконсультации. Иначе буду ходатайствовать о блокировке Вашего аккаунта.

Неизвестный

12.05.2012, 20:37

общий

Адресаты:

Ок! Хорошо! Я вынесу это отдельным вопросом!
Вы уж не гневайтесь, я по незнанию!

давно

Роман Селиверстов

Советник
341206
1201

12.05.2012, 20:38

общий

Цитата: 369100

У меня получилось, что номер подпункта = 67, ему соответствует цифра 725 (из приложения 1)

Вам надо выбрать 200 значений времени, начиная с 67-го.

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.