Здравствуйте, Даша!

С вероятностью 1-0.2=0.8 будет испытан 1 прибор. Если он откажет, вероятность, что не откажет второй, будет 0.8*0.2=0.16. Если откажут оба, тогда будут испытаны 3 прибора. Вероятность этого 0.2*0.2=0.04[table]
[row][col] x[/col][col] p[/col][/row]
[row][col]1 [/col][col]0.8 [/col][/row]
[row][col]2 [/col][col]0.16 [/col][/row]
[row][col] 3[/col][col] 0.04[/col][/row]
[/table]

Здравствуйте, Даша!

Пусть вероятность успешного испытания прибора равна p, а вероятность отказа - q (очевидно, что p + q = 1, так как других событий нет). Тогда число испытанных приборов будет иметь следующий закон распределения:
P(1) = p = 0.8,
P(2) = q·p = 0.2·0.8 = 0.16,
P(3) = q·q = 0.2·0.2 = 0.04.

Здравствуйте, Даша!
Число испытанных приборов будет подчиняться геометрическому распределению. В общем случае вероятность испытания n устройств равна:
P(n) = p^{n - 1}(1 - p), где p - вероятность отказа
Вероятность испытания всех имеющихся N устройств можно найти как
P(N) = 1 - [$8721$]P(0 < n < N).
По свойству геометрической прогресии:
P(N) = p^{N - 1}
Для конкретных условий задачи с N = 3 и p = 0.2 получаем:
P(1) = 0.2⁰[$149$](1 - 0.2) = 0.8
P(2) = 0.2¹[$149$](1 - 0.2) = 0.16
P(3) = 0.2² = 0.04