Здравствуйте, sereggg!

17.


18.






19.



в соответствии с начальными условиями,



С уважением.

Здравствуйте, sereggg!

19)






Известно что при x=1 y=4, поэтому



Итак,

Здравствуйте, sereggg!

16
Вид кривой второго порядка ax²+bxy+cy²+... определяется его детерминантом b²-4ac.
D=0-6*(-5)=30>0, значит, это гипербола.
Так как коэффициента при xy нет, к каноническому виду она приводится переносом начала координат.
6(x+5)²-5(y-4)²-120=0
(x+5)²/20-(y-4)²/24=1
Фокус гиперболы находится в точке (-5;4)

Гипербола выглядит так:


17

Здравствуйте, sereggg!

17.

Здравствуйте, sereggg!

24)

Поскольку задано n=10, то на интервале [0;10] получится сетка
x_i = i
т.е. 0, 1, 2, ... ,10

Не знаю точно, что у вас имеется в виду под "первой формулой прямоугольников". Вероятно это формула левых прямоугольников.

Тогда вычисляем значения целевой функции f(x) = 3*x² - 2*x -2 в левых концах интервалов, т.е. в точках
x_i = 0, 1, ..., 9
Функция в этих точках равна
f_i = -2 -1 6 19 38 63 94 131 174 223 278

Приближённое значение интеграла по формуле левых прямоугольников равно сумме этих значений умноженной на шаг (=1)

Итак

I = [$916$]_x[$8721$]f_i = 1023