Здравствуйте, смирнов игорь!

График вероятности состоит из 2 "горбов", в участок [e/4;3e/4] попадает половина каждого горба. Поэтому Вероятность ее обнаружения = 1/2

Здравствуйте, смирнов игорь!
Предлагаю самый простой способ решения, графический:
на исследуемом интервале заштрихуем исследуемую область и она рана 1/2 от всей области

Правильный ответ: вероятность обнаружения микрочастицы на данном участке равна W=1/2

Здравствуйте, смирнов игорь!
Вариант с формулами:

Уравнение волновой функции для одномерной бесконечно глубокой ямы
[$968$]=A[$183$]sin([$960$]nx/l)
плотность распределения [$968$]²=A²sin²([$960$]nx/l)=0,5A²(1-cos(2[$960$]nx/l))
Учитывая что ₀^l[$8747$][$968$]²dx=0,5A²(x-(l/2[$960$]n)sin(2[$960$]nx/l))|₀^l=0,5A²l=1
получаем 0,5A²=1/l
[$968$]²=(1/l)(1-cos(2[$960$]nx/l))
В данном случае n=2 (потому что 1-cos(2[$960$]nx/l) обращается в 0 в точках 0, l/2 и l)
Интегрируем по указанному интервалу
P=_l/4^3l/4[$8747$][$968$]²dx=(1/l)(x-(l/4[$960$])sin(4[$960$]x/l))|_l/4^3l/4=
=(1/l)(3l/4-(l/4[$960$])sin(3[$960$]))-(1/l)(l/4-(l/4[$960$])sin([$960$]))=(1/l)(3l/4-l/4)=1/2